Le temps élastique des horloges #1



Nous avons tous éprouvé la différence entre le temps indiqué par les horloges, nos montres et autres smartphones (le temps objectif) et celui ressenti par notre conscience (le temps subjectif). L'un semble battre dans un tic-tac régulier, quels que soient les événements en cours. L'autre, attaché à nos humeurs, est plus instable et élastique. Il peut être perçu comme long dans les moments d'ennui. Ou inversement, très court, voire inexistant dans les instants de joie intense ou d’extrême concentration.



La relativité restreinte révèle que plus on va vite, plus le temps ralentit (crédits : e-penser)

En 1905, Albert Einstein (1879-1955) publie un article intitulé : De l'électrodynamique des corps en mouvement. C'est un article assez court qui va pourtant révolutionner les conceptions d'espace et de temps de la physique. Ce papier célèbre, plus conceptuel que mathématique, va lancer la théorie de la relativité restreinte. L'espace et le temps ne sont plus séparés, comme l'avait acté la mécanique d'Isaac Newton (1642-1727) dans ses fameuses Principia (Principes mathématiques de philosophie naturelle, publiées en 1687), mais entremêlés dans un espace-temps. Le temps ne s'écoule plus en dehors de l'espace, rythmé par la même cadence en tous points de l'espace. Au contraire, il est intriqué à cet espace et se place sous l'autorité du mouvement (c'est-à-dire la vitesse). D'absolu il devient relatif. Une conséquence spectaculaire de cette théorie, c'est qu'une horloge installée à bord d'un vaisseau spatial se déplaçant à très grande vitesse, ralentit son rythme de battement par rapport à une horloge identique restée sur Terre. En d'autres termes, à partir d'Einstein, le temps objectif possède lui aussi les propriétés élastiques du temps subjectif.


Découvrons avec un peu d'histoire des sciences, quelques expériences de pensées et la sagacité d'Einstein comment et pourquoi la vitesse retarde les horloges.


Le temps selon Newton : un temps rigide

Les premières horloges mécaniques font leur apparition en occident au XIIIe siècle. Ces ingénieux systèmes à roues dentées permettent la conservation d'un rythme. Cette avancée technologique est significative car elle conduit à rendre le temps mesurable, c'est-à-dire divisible par le rythme conservé. L'amélioration des horloges dans le courant du XIVe siècle permet la mesure du temps en unités de plus en plus petites : en minutes puis en secondes. Trois siècles plus tard, la technologie des horloges est suffisamment partagée et maîtrisée, pour que les principaux types d'horloges donnent les mêmes durées quand il s'agit de mesurer le temps pris par les mêmes événements. De là à penser que le temps s'écoule au même rythme partout pour tous les observateurs, il n'y a qu'un pas que Newton et bien d'autres ont franchi jusqu'au début du XXe siècle.


Le ballet cosmique des planètes autour du Soleil élucidé par Newton dans ses Principia

Il faut dire que la mécanique newtonienne (dite aussi classique) décrit de manière remarquablement efficace la trajectoire des objets (des planètes, des marées ou des projectiles...), c'est-à-dire la position de ceux-ci à des temps successifs. Dans la mécanique classique, la position de ces objets dans l'espace est fonction du temps. C'est le temps «matérialisé » par le paramètre t, extérieur au mouvement qui donne pour ainsi dire une valeur à la position, avec t s'écoulant uniformément du passé vers l'avenir. C'est une conception d'un temps absolu et souverain (certes erronée, nous verrons par la suite pourquoi) mais qui colle à la dynamique des objets du monde visible, se déplaçant à des vitesses relativement faibles. Objets avec lesquels Newton a interagi dans son quotidien comme par exemple, la chute d'une pomme qui tombe sur la tête du savant pendant sa sieste...


La vitesse de la lumière s'invite au débat


La vitesse de la lumière, notée c pour célérité de la lumière, est approximée à 300 000 km/s dans le vide

Que signifie exactement : je lis depuis mon smartphone qu'il est 12h15 ? La question n'est pas si anodine qu'il n'y paraît. En effet, regarder son mobile pour connaître l'heure revient d'abord à attendre que les rayons lumineux émis par les pixels de l'écran parviennent à notre rétine et qu'ensuite cette impression rétinienne soit interprétée par notre conscience. Laissons l'activité neurocognitive de côté et concentrons-nous sur la durée d du transport de l'information de l'heure h affichée sur le téléphone jusqu'à notre œil. Cette information se déplace à la vitesse de la lumière, c'est-à-dire très très vite. On lit h, alors que l'heure a avancé de d et que donc il est en réalité h + d. Le décalage d est infinitésimal car la distance à notre portable est insignifiante par rapport à la vitesse phénoménale de la lumière, mais il existe bel et bien : autour d'une nanoseconde, c'est-à-dire 0,0000000001 s.


Intéressons-nous maintenant à l'expérience de pensée, imaginée par Einstein adolescent : quel résultat produirait l'observation des aiguilles d'une horloge si l'on se déplaçait aussi vite que la lumière, porteuse de l'information de l'heure h ? Eh bien en toute logique, l'information n'arriverait jamais jusqu'à nous puisqu'on se déplace aussi vite qu'elle. On resterait donc « figé » à l'heure lue avant notre éloignement à vitesse c de l'horloge... Contre toute attente, le temps (en tout cas la lecture de sa mesure) est rivé à la vitesse de la lumière !



La composition des vitesses bute sur la lumière

Dans notre vie courante, nous sommes habitués plus au moins consciemment à additionner ou soustraire des vitesses pour se situer par rapport aux autres, notamment au volant des automobiles. La composition des vitesses nous est coutumière. Prenons un autre exemple : si on marche à 4km/h sur un tapis roulant d'aéroport allant à 6 km/h, un observateur immobile aux abords du tapis nous voit circuler à 10 km/h. Si maintenant, l'observateur décide de nous rejoindre (toujours en dehors du tapis) à la vitesse de 6 km/h, il nous verra évoluer non plus à 10 km/h mais à 4km/h. Cette composition des vitesses intuitive a été formalisée par Galilée (1564-1642) et intégrée par Newton dans ses Principia.

Pourtant, le 10 Décembre 1810, le jeune physicien François Arago (1786, 1853) présente à l'Académie des sciences de Paris les résultats d'une expérience qui sera considérée après coup, comme majeure par les historiens des sciences au regard de la relativité restreinte. Il s'agit de mesurer la vitesse de la lumière provenant des étoiles en différents points de l'orbite terrestre autour du Soleil. Premièrement, quand la Terre s'éloigne des étoiles à la vitesse V (vitesse de rotation de la Terre autour du Soleil ~ 30 km/s) :



Puis dans un deuxième temps, quand la Terre se rapproche des étoiles, toujours à la vitesse V (6 mois après) :


D'après la loi de la composition des vitesses de Galilée/Newton, les vitesses observées quand la Terre s'éloigne devraient êtres égales à c - V et celles quand la Terre s'approche à c + V. Or, il n'en est rien : Arago n'observe qu'aucune différence de vitesses ! L'expérience (renouvelée plusieurs fois et sur différentes étoiles) donne en « tous » points de l'orbite terrestre la même vitesse c.


La vitesse de la lumière provenant des étoiles ne tient pas compte de la vitesse du système d'observation qui prend sa mesure. Dit autrement, la vitesse de la lumière n'obéit pas à la loi de la composition des vitesses. La communauté scientifique de l'époque ne réalise pas vraiment la portée de cette expérience (car la nature de la lumière est encore méconnue), mais une sacrée brèche vient d'être ouverte dans le solide édifice de la mécanique newtonienne.

Nous verrons dans la deuxième partie de l'article, comment Einstein va un siècle plus tard revoir les fondements de la mécanique classique et bâtir la relativité restreinte en tenant compte que la vitesse de la lumière ne peut ni être additionnée, ni soustraite (comme le laisse entendre l'expérience d'Arago). Et comment cela va provoquer une rupture définitive avec cette notion familière du temps constant, un temps s'écoulant partout au même rythme.



Le temps élastique des horloges #2



Sources :

Albert Einstein, créateur et rebelle - Banesh Hoffmann et Helen Dukas Traduction Maurice Manly - Langue d'origine : Anglais. Seuil, Points Sciences. ISBN - 13 : 978-20200053471


Le Temps - Etienne Klein Editions Dominos Flammarion. ISBN : 2-08-035252-0


La relativité - Nayla Farouki Editions Dominos Flammarion. ISBN : 2-08-035153-2


Les expériences d’Arago sur la vitesse de la lumière (1810) - James Lequeux, astrophysicien, chercheur honoraire à l’Observatoire de Paris, commissaire de l’exposition consacrée à Arago à l’occasion du 150° anniversaire de sa mort (2003 , www.arago.science.gouv.fr)


De l'électrodynamique des corps en mouvement - Albert Einstein, 1905.

Texte originalement publié en allemand en 1905 dans la revue Annalen der Physik, sous le titre : “Zur Elektrodynamik bewegter Körper”. L’article a été traduit de l’Allemand à l’Anglais par Meghnad Saha, astrophysicien. Traduit en français en décembre 2012, relecteur de la version française, Simon Villeneuve.




2001, Odyssée de L'Espace - scène du Danube Bleu