Le temps élastique des horloges #2


Le LHC (Large Hadron Collider) est un accélérateur de particules du CERN mis en service en 2008


Le temps élastique des horloges #1


Où il est question d'un mystérieux éther...

En 1873, l'Écossais James Clerk Maxwell (1831,1879) émet l'hypothèse, confirmée par la suite, que la lumière est une onde électromagnétique. Or, une onde, par analogie au son ou à la vague, a besoin d'un support pour se déplacer. Le son ne se propage que par la présence de l'air environnant (à la vitesse de 340 m/s). Et la vague ondule jusqu'au rivage en s'appuyant sur l'eau. Aussi, les physiciens de la fin du XIXe siècle supposent très fortement l'existence d'un support, appelé éther, pour que les ondes lumineuses puissent se déplacer à travers tout l'espace, notamment du Soleil vers la Terre.


Albert Michelson et Edward W. Morley tentent pour la première fois en 1881 de détecter le mystérieux éther. L'idée est assez simple : la Terre, se déplaçant dans un bain d'éther (supposé immobile), doit subir par son mouvement un « vent d'éther » soufflant dans la direction opposée à son mouvement. Pour imager ce « vent d'éther », on peut penser au souffle d'air ressenti lorsqu'on sort le bras par la fenêtre d'une voiture en mouvement. Ainsi, lorsqu'un rayon de lumière se déplace parallèlement à la Terre et dans le même sens, la lumière doit endurer une résistance par rapport à l'éther. En revanche, lorsqu'un deuxième rayon de lumière se déplace toujours parallèlement à la Terre mais dans le sens contraire, la lumière cette fois-ci doit être entraînée et aller plus vite que dans la première situation.



C'est pour chasser cette différence de vitesse entre les rayons de lumière contrés et ceux portés par l'éther que Michelson et Morlay mirent au point un instrument de mesure de la vitesse de la lumière, appelé interféromètre. Seulement voilà... contrairement à l'hypothèse qu'ils tentaient de vérifier, aucune différence de vitesse ne fut détectée. Dans tous les essais effectués pendant une vingtaine d'années, la vitesse de la lumière demeurait toujours égale à elle-même, c'est-à-dire à c (on rappelle que c est presque égale à 300 000 km/s dans le vide).


Nous pouvons noter des similitudes entre les expériences d'Arago – Cf. Le temps élastique des horloges #1 – et celle de Michelson-Morley. Aussi bien dans l'intention : montrer une différence de vitesses de la lumière, que dans le résultat : aucune différence n'est observée, la vitesse de la lumière mesurée est toujours constante. Ces deux expériences sont dites négatives, car elles ont donné des résultats contraires à ce qui était recherché. Elles n'en demeurent pas moins essentielles.


Le temps selon Einstein : un temps élastique


Albert Einstein en 1921, Ferdinand Shmutzer

Le 30 juin 1905, Albert Einstein, alors jeune expert technique de troisième classe du bureau fédéral des brevets à Berne, publie son incroyable article sur la relativité restreinte : De l'électrodynamique des corps en mouvement. De manière très élégante, il élabore une nouvelle mécanique, en partant non pas des hypothèses que les physiciens ont tenté en vain de montrer (comme le caractère absolu de l'espace et du temps ou l'existence de l'éther), mais du fait expérimental maintenant indubitable : l'invariance de la vitesse de la lumière.


Son coup de maître est d'avoir érigé le résultat d'Arago/Michelson-Morley au rang de postulat. Ainsi, il introduit très rapidement dans son article un des principes les plus importants de l'histoire des sciences :

« La lumière se propage dans l'espace vide, à une vitesse V indépendante de l'état de mouvement du corps émetteur ». (nota : V représente pour Einstein la vitesse de la lumière c).

De plus, la théorie qu'il propose n'a aucunement besoin d'éther :

« Il sera démontré que l'introduction d'un éther luminifère est superflu »


Le postulat signifie que si la source émettrice de lumière se déplace elle-même à la vitesse c et dans le même sens, un observateur stationnaire en aval voit la lumière aller à la vitesse c et non à 2c (c + c, comme l'aurait prédit la mécanique newtonienne). De même, si la source se déplace à la vitesse c dans le sens contraire à la lumière qu'elle émet, l'observateur voit la lumière toujours aller à la vitesse c et non à 0 (cc).


Aussi, si aucune vitesse ne peut être additionnée à celle de la lumière, cela veut dire que la vitesse de la lumière est une limite infranchissable. Une autre conséquence (moins directe) de ce postulat est que l'écoulement du temps d'une horloge en mouvement est lié à la vitesse de cette horloge. Nous allons présenter une expérience de pensée simple pour démontrer ce résultat étonnant de la physique moderne.


Imaginons une horloge à photon (particule de lumière), constituée de 2 miroirs parallèles espacés de la distance L, et d'un photon faisant des aller-retours perpendiculaires. Le photon se déplaçant à la vitesse constante c, il suffit de compter ses aller-retours pour mesurer une durée : nous avons bien une horloge. Dans un premier temps, le dispositif est immobile par rapport à un observateur (Position 1). En rappelant la loi universelle : vitesse = distance / temps, le temps nécessaire au photon pour aller d'un miroir à l'autre est : t = L / c :


L'horloge à photon est immobile par rapport à l'observateur

Animons maintenant cette horloge d'une vitesse V orthogonale à la lumière, très proche de c, tandis que l'observateur reste stationnaire. Quand le photon atteint le Miroir B, l'horloge s'est presque déplacée de la distance L (Position 2). Et notre expérimentateur voit une trajectoire du photon inclinée :


L'horloge est en mouvement par rapport à l'observateur : elle se déplace vers la droite à la vitesse V (voisine de c)

La distance D parcourue par le photon est plus grande que L. Or, d'après le postulat d'Einstein, la vitesse de la lumière (c'est-à-dire du photon) est indépendante de la vitesse du corps émetteur (ici, le Miroir A). Elle reste donc toujours égale à c. Le temps nécessaire au photon pour atteindre le Miroir B est dans ce cas : t' = D / c. Comme D est plus grand que L, t' est forcément plus long que t : il y a bien dilatation du temps. L'horloge en mouvement est plus lente que l'horloge immobile, et plus sa vitesse tend vers c, plus ses battements ralentissent.


Il y a élongation du temps même si V est très faible par rapport à c (quelques km/h) mais elle est infime, de l'ordre de quelques nanosecondes. La dilatation du temps est imperceptible dans la vie courante. Aujourd'hui, seules les particules élémentaires, plus petites que les atomes, peuvent atteindre des vitesses relativistes (supérieures à 0,1 c ~ 30 000 km/s), voire ultra-relativistes (0,99 c), et voir ainsi leur temps de vie avant désintégration être multiplié par 10 et même beaucoup plus que si elles étaient au repos. La relativité restreinte est quotidiennement utilisée par les physiciens de l'infiniment petit dans les accélérateurs de particules, comme ceux utilisés au CERN (Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire, situé à quelques kilomètres de Génève).


Pourtant, malgré nos modestes vitesses humaines, nous nous servons plus souvent qu'on le croit des calculs relativistes. Nous verrons un peu plus loin comment... Mais avant, passons un peu de temps sur une célèbre expérience de pensée rendant compte des résultats paradoxaux des voyages à très grande vitesse.


Le paradoxe des jumeaux de Langevin


Deux adorables jumelles qui vont voir leur gémellité perturbée par la relativité restreinte

Soit deux jumelles (ça marche très bien avec les filles aussi !) : Héloïse et Adélaïde. Héloïse aime le piano, la littérature et se promener dans la nature : c'est une contemplative. Adélaïde, elle, a une passion pour les grands voyages et l'astronomie : c'est une découvreuse. Bien qu'ayant un ADN identique, nos deux sœurs sont bien différentes, mais l'expérience de pensée ne porte pas sur la part d'inné et d'acquis intervenant dans la construction des tempéraments...

Adélaïde part pour ses 20 ans à bord d’une fusée relativiste se déplaçant à 90% de la vitesse de la lumière. Elle entreprend un long voyage à la découverte de nouvelles galaxies à travers les hublots de son astronef. Dix années s'écoulent à l'intérieur du vaisseau spatial quand elle revient sur Terre. Elle est donc âgée de 30 ans lorsqu'elle retrouve sa sœur. Mais quel est alors l'âge d'Héloïse ? Sont-elles toujours jumelles ?

Adélaïde a voyagé à très grande vitesse. D'après Einstein, le temps s'est écoulé pour elle au ralenti par rapport à celui d'Héloïse. Et en effet, les calculs de la relativité prévoient un âge de 42 ans pour Héloïse : nos jumelles, nées le même jour, se retrouvent avec un écart d'âge de 12 ans ! Surprenant... et pourtant juste !

L'amélioration des horloges atomiques va permettre de réaliser une expérience réelle des jumeaux de Langevin. Elle fut menée en 1971 par deux physiciens américains : Hafele et Keating. Pour simplifier, ils utilisèrent deux horloges atomiques identiques (ce sont les jumelles de Langevin) synchronisées avant d'être placées : l'une stationnaire au sol, l'autre dans un avion commercial. L'avion fit deux fois le tour de la Terre (voyage ponctué d'escales). Au retour, les deux horloges s'étaient désynchronisées : l'horloge qui avait voyagé accusait un retard d'environ 200 nanosecondes conformément aux lois de la théorie d'Einstein.


Le GPS, application star de la relativité restreinte


Le GPS (Global Positionning System) est un système de positionnement géographique par satellites de l'armée américaine (Etats-Unis), ouvert au public à partir 2000

Le GPS utilise un maillage de 32 satellites orbitant tous à 20 200 kilomètres autour de la Terre. Ce réseau permet de calculer chaque jour des millions de positions terrestres et maritimes.


Cette prouesse technologique ne serait pas possible sans tenir compte du ralentissement du temps des horloges atomiques à bord des satellites GPS se déplaçant à la vitesse de 14 000 km/h. Le temps de ces horloges ralentit en effet de 0,007 seconde par jour par rapport au temps sur Terre. S'il n'était pas pris en compte, ce micro-retard serait suffisant pour introduire des erreurs importantes dans la navigation GPS pouvant atteindre 2 à 3 kilomètres par jour.

Penser par soi-même

L'histoire de la mécanique et l'émergence de la relativité restreinte montrent qu'une révolution scientifique nécessite un changement de point de vue, de penser en dehors du cadre (le thinking-outside-the-box des anglo-saxons). C'est ce que l'on appelle le changement de paradigme (Cf. Thomas Kuhn) ou la rupture épistémologique. Ici, il fallait "simplement" prendre comme postulat ce que l'expérience du réel proposait et non l'héritage des croyances ni le paraître des perceptions. C'est parce qu'il a su remettre en cause la doxa newtonienne, qu'Einstein a marqué l'histoire de la pensée.





Sources :

Albert Einstein, créateur et rebelle - Banesh Hoffmann et Helen Dukas Traduction Maurice Manly - Langue d'origine : Anglais. Seuil, Points Sciences. ISBN - 13 : 978-20200053471

Le Temps - Etienne Klein ; éditions Dominos Flammarion. ISBN : 2-08-035252-0

La relativité - Nayla Farouki ; éditions Dominos Flammarion. ISBN : 2-08-035153-2

De l'électrodynamique des corps en mouvement - Albert Einstein, 1905. Texte publié en allemand en 1905 dans la revue Annalen der Physik, sous le titre : “Zur Elektrodynamik bewegter Körper”. L’article a été traduit de l’allemand à l’anglais par Meghnad Saha, astrophysicien. Traduit en français en décembre 2012, relecteur de la version française, par Simon Villeneuve.




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